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Je m’intéresse à l’analyse géométrique, à la géométrie conforme, au problème de Yamabe, et à l’étude d’espaces singuliers à travers des outils de géométrie Riemannienne.

Dans ma thèse j’ai étudié un invariant conforme, la constante de Yamabe locale, qui intervient dans la solution du problème de Yamabe sur des espaces métriques, et en particulier sur les espaces stratifiés. Cela m’a emmenée à étendre certains résultats classiques de géométrie Riemannienne aux espaces stratifiés, comme le théorème de Lichnerowicz pour la première valeur propre du Laplacien ou le théorème de Myers.

Pendant mon stage de M2, j’ai travaillé sur l’équation de Schrödinger avec Laplacien fractionnaire et sur sa version discrète.

Publications

The Local Yamabe constant of Einstein Stratified Spaces, Annales de l’Institut Henri Poincaré Analyse Non Linéaire 34 (2017), no.1 249-275, disponible sur arXiv:1411.7996.

An Obata singular theorem for stratified spaces disponible sur arXiv:1511.08093, à paraître dans Transaction of the American Mathematical Society.

Exposés